Observo que no hay respuestas al problema matemático propuesto hace unos días.
Ahora que estamos en unas fechas que, para algunos al menos, facilitan el descanso y la reflexión, me gustaría dar unas pequeñas ayudas, para así hacer más sencilla la labor a los lectores interesados.
En el entendimiento de que, como consecuencia de las diversas leyes sobre la educación, la aritmética ya no es lo que era, empezaremos por el principio.
Arithmetica est disciplina quantitatis numerabilis secundum se. (…) Arithmetica est disciplina numerorum. Graeci enim numerum άριθμόν (arithmós) dicunt. Quam scriptores saecularium litterarum inter disciplinas mathematicas ideo primam esse voluerunt, quoniam ipsa ut sit nullam aliam indiget disciplinam.
Aclarado este aspecto, prosigamos.
Numerus autem est multitudo ex unitatibus constituta. Nam unum semen numeri esse, non numerum. Numero nummus nomen dedit, et a sui frrequentatione vocabulum indidit. Vnus a Graeco nomen trahit; Graeci enim unum ένα (héna) dicunt: sic duo et tres, quos illi δύο (duo) et τρία (tría) appellant. Quattuor vero a figura quadrata nomen sumpserunt. Quinque autem non secundum naturam, sed secundum placitum voluntatis vocabulum acceperunt ab eo, qui numeris nomina indidit. Sex autem et septem a Graeco veniunt. In multis enim nominibus quae in Graeco aspirationem habent, nos pro aspiratione S ponimus. Inde est pro έξ (hex) sex, [et] pro έπτά (hepta) septem, sicut pro herpillo herba serpillum. Octo vero per translationem, sicut illi et nos: ita illi έννέα (ennéa), nos novem: illi δέχα (deca), nos decem. Dicti autem decem a Graeca etymologia, eo quod ligent et coniungant infra iacentes numeros. Nam δεσμός (desmós) coniungere vel ligare apud eos dicitur. Porro viginti dicti quod sint decem bis geniti, U pro B littera posita. Triginta, quod a ternario denario gignantur: sic usque ad nonaginta. Centum vero vocati a cantho, quod est circulum; ducenti a duo centum. Sic et reliqui usque ad mille. Mille autem a multitudine, unde et militia, quasi multitia: inde et milia, quae Graeci mutata littera myriada vocant.
Dicho esto, no debe haber ya problemas para resolver la cuestión propuesta.
Todo lo anterior es una transcripción tomada del Praefatio y capítulo 1, e íntegro el capítulo 3 Quid sit numerus, del Liber III De Matemática, de la obra Etimologías, de San Isidoro de Sevilla, publicada por la Biblioteca de Autores Cristianos, según la edición preparada en 1982 por José Oroz Reta y Manuel-A. Marcos Casquero, cuyo texto latino es el preparado por el profesor Wallace M. Lindsay publicado dentro de la Scriptorium Classicorum Biblioteca Oxoniensis, en el año 1911.
Ahora que estamos en unas fechas que, para algunos al menos, facilitan el descanso y la reflexión, me gustaría dar unas pequeñas ayudas, para así hacer más sencilla la labor a los lectores interesados.
En el entendimiento de que, como consecuencia de las diversas leyes sobre la educación, la aritmética ya no es lo que era, empezaremos por el principio.
Arithmetica est disciplina quantitatis numerabilis secundum se. (…) Arithmetica est disciplina numerorum. Graeci enim numerum άριθμόν (arithmós) dicunt. Quam scriptores saecularium litterarum inter disciplinas mathematicas ideo primam esse voluerunt, quoniam ipsa ut sit nullam aliam indiget disciplinam.
Aclarado este aspecto, prosigamos.
Numerus autem est multitudo ex unitatibus constituta. Nam unum semen numeri esse, non numerum. Numero nummus nomen dedit, et a sui frrequentatione vocabulum indidit. Vnus a Graeco nomen trahit; Graeci enim unum ένα (héna) dicunt: sic duo et tres, quos illi δύο (duo) et τρία (tría) appellant. Quattuor vero a figura quadrata nomen sumpserunt. Quinque autem non secundum naturam, sed secundum placitum voluntatis vocabulum acceperunt ab eo, qui numeris nomina indidit. Sex autem et septem a Graeco veniunt. In multis enim nominibus quae in Graeco aspirationem habent, nos pro aspiratione S ponimus. Inde est pro έξ (hex) sex, [et] pro έπτά (hepta) septem, sicut pro herpillo herba serpillum. Octo vero per translationem, sicut illi et nos: ita illi έννέα (ennéa), nos novem: illi δέχα (deca), nos decem. Dicti autem decem a Graeca etymologia, eo quod ligent et coniungant infra iacentes numeros. Nam δεσμός (desmós) coniungere vel ligare apud eos dicitur. Porro viginti dicti quod sint decem bis geniti, U pro B littera posita. Triginta, quod a ternario denario gignantur: sic usque ad nonaginta. Centum vero vocati a cantho, quod est circulum; ducenti a duo centum. Sic et reliqui usque ad mille. Mille autem a multitudine, unde et militia, quasi multitia: inde et milia, quae Graeci mutata littera myriada vocant.
Dicho esto, no debe haber ya problemas para resolver la cuestión propuesta.
Todo lo anterior es una transcripción tomada del Praefatio y capítulo 1, e íntegro el capítulo 3 Quid sit numerus, del Liber III De Matemática, de la obra Etimologías, de San Isidoro de Sevilla, publicada por la Biblioteca de Autores Cristianos, según la edición preparada en 1982 por José Oroz Reta y Manuel-A. Marcos Casquero, cuyo texto latino es el preparado por el profesor Wallace M. Lindsay publicado dentro de la Scriptorium Classicorum Biblioteca Oxoniensis, en el año 1911.
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