El final del final del último

Coincidiendo con el aniversario, comenté cómo había quedado resuelto el último Teorema de Fermat. Incluso The New York Times se hizo eco del acontecimiento al día siguiente, aunque… aunque también recogió la prudencia de los expertos: “Experts cautioned that Dr. Wiles could, of course, have made some subtle misstep. Dr. Harold M. Edwards, a mathematician at the Courant Institute of Mathematical Sciences in New York, said that until the proof was published in a mathematical journal, which could take a year, and until it is checked many times, there is always a chance it is wrong.”. Pero… pero también decía: “But even he said that Dr. Wiles's proof sounded like the real thing and "has to be taken very seriously."”

Efectivamente, como dice Amir D. Aczel en su libro ya aquí conocido, El último teorema de Fermat. El secreto de un antiguo problema matemático, “había llegado el momento de que los colegas revisaran su trabajo. (…) El escrito de doscientas páginas de Wiles se envió a destacados especialistas en teoría de números. (…) Uno de los expertos elegidos (…) era su amigo de Princeton Nick Katz, quien dedicó dos meses enteros, julio y agosto de 1993, exclusivamente a estudiar la prueba completa. Cada día se sentaba a su escritorio y leía con cuidado cada renglón, cada símbolo matemático, cada consecuencia lógica, para asegurarse de que todo tenía perfecto sentido y de que sería aceptable por cualquier matemático que la leyera. Una o dos veces al día Katz enviaba un mensaje de correo electrónico a Andrew Wiles, (...) en el que le preguntaba: «¿Qué quieres decir con (…)?» o «No entiendo por qué (…)», etc. Wiles le contestaba por correo electrónico y, si el problema requería más detalles, enviaba su respuesta por fax.”

Y llegó el momento fatídico: “Un día, cuando Katz había leído unas dos terceras partes del extenso manuscrito de Wiles, se topó con un problema. En un principio parecía bastante inocente”, pero la réplica de Katz a la contestación de Wiles no lo era: “«Sigo sin entenderlo, Andrew»”. Y sí, la verdad se hizo patente, tanto para Katz como para muchos matemáticos sensiblemente a la vez: había un error.

“Sencillamente no había ningún Sistema de Euler en la demostración”. Y sin él, no se sostenía el conjunto de implicaciones, deducciones y consecuencias, la principal de ellas: “Sin esta demostración tampoco se establecía la del último teorema de Fermat. En resumen, el agujero en el sistema de Euler hizo que todo se derrumbase como un castillo de naipes.”

Un año más tarde, el 19 de septiembre de 1994, Andrew Wiles se sentó a la mesa de su despacho con la decisión de tirar la toalla, aunque antes quiso saber por qué había fallado. “Concentró toda su atención durante unos veinte minutos. Entonces descubrió exactamente por qué no había sido capaz de lograr que el sistema funcionase. Por fin entendió qué era lo que iba mal.” Y entonces, las matemáticas se hicieron humanas:
“En ese momento los ojos se le llenaron de lágrimas y Wiles, emocionado, se quedó sin respiración. Lo que había descubierto en ese decisivo instante era «tan indescriptiblemente hermoso, tan sencillo y elegante… que me quedé boquiabierto, incapaz de creerlo»”. “Debía de estar soñando, pensó”. “El descubrimiento era tan potente, tan bello que tenía que ser cierto”. “Wiles dio varias vueltas al departamento durante unas horas. No sabía si estaba despierto o soñaba. De vez en cuando regresaba a su escritorio para cerciorarse de que su fantástico descubrimiento seguía allí. Y allí seguía. Se marchó a casa. Tenía que consultarlo con la almohada”.

Finalmente, “el número de la revista de mayo de 1995 contenía el original del artículo de Wiles de Cambridge y la corrección por Taylor y Wiles. Por fin el último teorema de Fermat conocería la paz.”

Conseguido el éxito matemático, queda el espíritu romántico, y rebelde: ¿Tuvo efectivamente Fermat una demostración de su teorema? Es obvio que doscientas páginas no caben en un margen, pero la demostración de Wiles, como dijo éste, era “una demostración del siglo XX”, no del XVII. ¿O sí? “He descubierto una demostración verdaderamente maravillosa”, escribió en el margen. Wiles encontró la demostración, ¿y la maravilla? ¿Se la guardó para siempre Fermat?

En cualquier caso, la maravilla de las matemáticas sí la encontró, como sabemos, una asistenta japonesa:

“El periódico del 24 de junio de 1993 publicó un artículo que decía que el Último Teorema de Fermat había sido demostrado por Andrew Wiles, nacido en Gran Bretaña, catedrático de la Universidad de Princeton. En portada, la foto de Wiles, vestido con un jersey informal y un pelo rizado con entradas y un grabado representando a Pierre de Fermat, vestido con una indumentaria propia del siglo XVII. Ambas figuras, tan dispares hasta parecer cómicas, daban fe del largo tiempo transcurrido para resolver este último teorema. El artículo alababa la proeza diciendo que el hecho de que el enigma clásico de las matemáticas hubiera sido por fin resuelto significaba la victoria de la inteligencia humana y un nuevo paso adelante en la historia de las matemáticas. También mencionaba, aunque incidentalmente, que el núcleo de la demostración de Wiles procedía del teorema de Taniyama-Shimura, establecido por dos matemáticos japoneses, Yutaka Taniyama y Goro Shimura.
Después de leer el artículo, saqué el recorte que llevaba en la cartera del pase de transportes públicos, como solía hacer cuando recordaba al profesor. Era la fórmula de Euler que él había anotado a mano.

Siempre estará allí. Sin cambiar sus trazos, elogio de la tranquilidad, en un lugar en que puedo tocarla con sólo largar la mano.” (pp. 279-280)

Este 17 de agosto se cumplen 408 años del nacimiento de Pierre de Fermat. Cifra que entre sus divisores cuenta con el 17 y el 8: ¿casualidad? ¿coincidencia? ¿matemáticas? ¿causalidad, incluso?