domingo, 26 de mayo de 2013

Un tío, un sobrino… y dos primos

- Tío, no puedo explicar el porqué con palabras. Lo único que sé es que quiero ser matemático. Supuso que lo entenderías…
Él reflexionó por unos instantes (…)
- Mmm… –dijo–. ¿Qué te parece si hacemos un trato?
- ¿Qué clase de trato?
(…)
- Te pondré un problema que te llevarás a casa y tratarás de resolver. Según lo que ahgas con él, podré juzgar mejor si tienes madera de gran matemático. (…) Bueno, el problema será difícil –contestó–. No cualquiera puede resolverlo, pero si tienes dotes para ser un gran matemático, lo conseguirás. Naturalmente, deberás prometer que no pedirás ayuda a nadie ni consultarás libros.
- Lo prometo –dije. (…) Ponme el problema que tengo que resolver.
Primero lo escribió en un papel y luego lo leyó en voz alta.
- Quiero que intentes demostrar –dijo– que todo número par superior a 2 es la suma de dos primos.
Reflexioné por un isntante, rezando con fervor por una inspiración repentina que me permitiera vencerlo con una solución instantánea. Sin embargo, no llegó, y me limité a decir:
- ¿Eso es todo?

Este domingo es 26, número par, y resultado de la suma de 7 y 19, por ejemplo, ambos, números primos (por no mencionar la solución fácil). Como vemos, en este caso se cumple lo enunciado por el tío Petros a su sobrino. Luego, tal vez, bien pueda ser verdad, ¿no?

A finales de septiembre, pocos días entes de empezar mi último curso lectivo, fui otra vez a Ekali, taciturno y desmoralizado.
- ¿Y bien? –me preguntó el tío Petros en cuanto nos sentamos, después de que yo rechazara con frialdad su brebaje de cerezas ácidas–. ¿Has resuelto el problema?
- No –respondí–. La verdad es que no lo he hecho.
Lo último que deseaba en ese momento era describir mis fallidos intentos o escuchar cómo él los analizaba para mí. Es más; no tenía ninguna curiosidad por descubrir la solución, la prueba del enunciado. Lo único que quería era olvidar cualquier cosa relacionada con los números, ya fuera pares o impares… por no mencionar los primos.

Y, en efecto, no descubrió la solución… hasta unos años después.

El primer día de mi tercer año me informaron de que el Destino (¿quién si no puede disponer coincidencias semejantes?) había decidido que compartiera mi habitación de la residencia universitaria con Sammy Epstein, un muchacho canijo de Brooklyn, famoso entre los estudiantes del primer ciclo porque era un prodigio de las matemáticas. (…)
Convencido de que a esas alturas todas las heridas causadas por mi breve y traumática historia de matemático habían cicatrizado, me sentí encantado, incluso divertido, al descubrir la identidad de mi nuevo compañero de cuarto. En nuestra primera noche juntos, mientras cenábamos en el comedor de la universidad para conocernos mejor, le dije con naturalidad:
- Puesto que eres un genio de las matemáticas, Sammy, estoy seguro de que podrás probar con facilidad que todo número par mayor que 2 es la suma de dos primos.
Se echó a reír.
- Si pudiera probar eso, tío, no estaría aquí cenando contigo; ya sería catedrático, quizás incluso tendría la medalla Fields, el Nobel de las matemáticas.
Antes de que terminara de hablar, en un instante de revelación, adiviné la horrible verdad. Sammy la confirmó con sus siguientes palabras:
- La afirmación que acabas de hacer es la conjetura de Goldbach, ¡uno de los problemas irresueltos más difíciles de todos los campos de las matemáticas!

Como ya ha quedado reflejado en estas páginas, el último teorema de Fermat se encuentra resuelto desde hace veinte años. ¿Y la conjetura de Goldbach?, (que, por cierto, su enunciado no es de él, sino de Euler), ¿qué hay de ella?

Bueno, pues de momento, si no la conjetura propiamente dicha, su hermana, la otra («todo número impar superior a 5 es la suma de tres números primos»), sí parece que ha sido resuelta.

Ahora, como en las mejores familias, sólo queda por dejar aparte al primo que molesta.

Créditos:
Imagen de la cubierta y extractos de El tío Petros y la conjetura de Goldbach, de Apostolos Doxiadis, según traducción de Mª Eugenia Ciocchini, tomados de la edición realizada en 2000 por Ediciones B en su colección Tiempos modernos, de la biblioteca del autor (pp.32-37 y 45-46).

3 comentarios:

  1. ¡Pobres primos! ¡Qué mala fama...! ;-)

    Bien hilada la noticia.

    Saludos.

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  2. Jajajajaja... la familia, como siempre, por en medio y sin resolverlo ;-)

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  3. MGae:
    Bueno, algún día aprenderé a coser de verdad ;-)

    Pantera Rosa:
    Sí; ya se dice que «parientes y trastos viejos, pocos y lejos», y si encima estos primos nos traen de cabeza desde hace sus dos siglos largos, pues más aún.

    Un saludo a ambas.

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